Mathematics

The Pi-Fractal

Das ist jetzt ein bisschen kompliziert, aber awesome: Jack Hodkinson hat ein Neural Network auf die Regeln eines Fraktals trainiert (Sierpiński-Teppich), um mit denen ein Fraktal zu generieren, das wie ein π (Pi) aussieht. Prinzipiell könnte man das Neural Network auch darauf trainieren, die eine Apfelmännchen-Gleichung zu finden, die unendlich viele, rekursive René-Gesicher produziert, aber…

Very Bad Bitcoin-Miners

Quartz war neulich in der größten Bitcoin-„Mine“ der Welt und hat von dort Fotos und Videos mitgebracht. Sind so ungefähr die gleichen Bilder, wie man sie seit 5 Jahren immer wieder sieht: Hallen mit Regalen voller GPU-Miner drinne und mal mehr, mal weniger elaborierten Kühlsystemen. Viel interessanter finde ich die schlechten Bitcoin-Miner von César Escudero…

Cellular Automata Cube

Cubes.io: Conways Game of Life als 3D-Spielzeug mit Cubes und Spheres und Schnickschnack als Evolution-Nullpunkt, von wo aus die ganzen Automata im dreidimensionalen Raum mutieren. (via @reaktorplayer) This tool explores what are called three dimensional (3D) "totalistic" cellular automata. The state of a cell going forward depends on its present state and that of its…

Superconducting Quantum Levitation on a 3π Möbius Strip

„Quantum levitation on a 3π Möbius strip track! Watch the superconductor levitate above the track and suspend below the track, without having to go across the edge. Our track is not an "ordinary" Möbius strip with just one twist, but rather a Möbius strip with three twists -- 540 degrees, or 3π radians, thus, a…

Stereographic Torus Knot

I'm not sure what's going on here but I like it: „This is very similar to Rise Up, though with a (24,23)-torus knot rather than a (29,−5)-torus knot. The major difference is that, rather than stereographically projecting the knot from the 3-sphere to ℝ3 and then building a tube of uniform thickness around it, I'm…

4D Monkey Dust

Henry Segerman erklärt vierdimensionale Affen und Stereoprojektion: Die 3D-Prints von Segerman habt ihr sicher schon irgendwo gesehen, er macht diese 3D-gedruckten Projektionslampen und arbeitet mit Vi Hart an solchen Sachen wie Hyperbolic VR. Von den vierdimensionalen Hypercube-Affen gibt es auch eine VR-Webversion auf monkeys.hypernom.com. Henry Segerman auf NC: Möbius-Transforming Spherical Images, Spherical Droste video.

4D Toys

4D Toys, eine nette iPhone-App (hab sie noch nicht installiert, DL läuft grade), ein Spielplatz voller Bauklötze aus der vierten Dimension. Marc Tenbosch: 4D Toys: a box of four-dimensional toys 4D Toys doesn't take you through carefully-constructed successively harder challenges the way Miegakure does. It's just 4D shapes, as if you were a very young…

Mandelworlds

I cringe at (most of) this guys music choice and pretentious infotext gibberish, but his 3D-fractals kick some serious ass, so: SELF-AWARE is about the emergence of consciousness. Over millions of years, brains have evolved to become increasingly complex, with more and more layers of order. Is consciousness just an emergent property? Has there been…

Tarantulas calculate Distance with their 3 billion eyes

Spinnen berechnen ihre Wege mit ihren gegenüberliegenden Augenpaaren und konstruieren spinnensinnmäßig ein rechtwinkliges Dreieck, auf dessen Hypotenuse sie sich dann entlangbewegen. Geometrisch denkende Mathe-Taranteln also, na prima. --> phys.org: Tarantula wolf spiders use their lateral eyes to calculate distance Tarantula wolf spiders have four sets of eyes, and a study from the Autonomous University of…

Digital-Uhr in Conways Game of Life

Großartig: Eine Digital-Uhr in John Horton Conways zweidimensionalen zellulären Automaten: Get the design from this gist. Copy the whole file text to the clipboard. […] Go to the online JavaScript Conway life simulator. Click import, paste the design text. You should see the design. Then, go to settings and set the generation step to 512,…

Raymond Smullyan R.I.P.

Logiker Raymond Smullyan ist im stolzen Alter von 97 Jahren gestorben. Der Mann war neben seinen mathematischen und philosophischen Arbeiten vor allem für seine populärwissenschaftlichen Bücher voller Rätsel und Puzzle bekannt. Sein Logik-Ritter und andere Schurken (engl. What Is the Name of This Book?) stand als Kind bei mir im Regal, hat aber nix genutzt,…

2-Dimensional Mandelbrot made from 3-Dimensional Fractal

Ab dem zweiten Satz von Peter Karpov raff ich sein Posting nur noch so zu 10%, aber soweit ich das verstehe, versucht er, ein 3dimensionales Fraktal zu generieren, dass die Eigenschaften eines 2dimensionalen Apfelmännchens in „Plain View“ aufweist. Oder so ähnlich. Wie auch immer, geiles Pic. (via Algoritmic) Can a nontrivial 3D version of the…

Alexander Graham Bell kissing his wife Mabel in a Tetrahedron

Alexander Graham Bell, Erfinder des Telefon, knutscht seine Frau in einem Tetraeder, der alte Polyeder-Fetischist. (via Archillect Links)

Large Fractal Collider

Cool Giganto-Machine-like Fractal-Structure by Julius Horsthuis (who's other 3D-Fractal-Videos you might have seen, find some below). I'm envisioning a future where design has been transformed rather profoundly. And this is a glimpse of that future. Using Mandelbulb3D to create the structures, I have not sketched or sculpted anything at all. The structures emerge from (to…

Mechanical Sand-RAM

Schöne Arbeit von Ralf Baecker, ein mechanischer RAM, der Binärdaten mit Sandkörnern schreibt und damit ein bisschen Voodoo ausrechnet: Random Access Memory – Materialising mathematical process (algorithm). Random Access Memory reflects on the interaction of idea and matter and their encounter in contemporary information technology. The use of sand as a medium refers to an…

Homer Simpson gezeichnet mit dem Problem des Handlungsreisenden

Jack Morris hat einen Algorithmus programmiert, der ihm Vektorgrafiken und Simpsons in Punktierungen umwandelt und auf diese dann das Problem des Handlungsreisenden anwendet. Nice! Traveling Salesman Problem appears in some form in astronomical observation, DNA sequencing, and many other applications besides road-trip planning. My goal with this project was to create Traveling Salesman Art. It…

Die kürzeste Strecke in jede Kneipe Englands

Die Karte oben mit allen Kneipen in UK geht grade rum und auf Reddit findet man sie total ironisch „super helpful“. Die Karte ist tatsächlich in echt total hilfreich, denn sie stammt aus einer Spielerei mit dem Problem des Handlungsreisenden der Uni Waterloo, die auf dieser Karte den kürzesten Weg durch alle Kneipen Englands errechnet…

Neue Projektion der Welt: AuthaGraph Worldmap

Hajime Narukawa hat diese Woche den Good Design Award mit seiner neuen Projektion der Kontinente und seiner AutoGraph-Weltkarte gewonnen. Ist eine Weiterentwicklung von Buckminster Fullers Dymaxion map, ergibt aber eine genauere Abbildung der Landmassen, die darüber hinaus wie eine MC-Escher-Grafik mosaiktisch aufgebaut ist, das heisst, man kann die Karte endlos in ihrem Rahmen verschieben und…

1000 Hyperbolic Rubiks Cubes

MagicTile, eine Mathe-Software/Puzzle-Game mit drölfhundert Variationen des Rubiks Cubes in allen möglichen Geometrien und Projektionen. Es hat einen einflächigen, unendlichen Klein-Flaschen-Zauberwürfel. Infinite Rubiks Cube achieved, yay! Leider nur für Windows (hier Winbottler für Mac, um .exe-Files laufen zu lassen), dafür gibt's den Code auf Github. (via Algorithmic) MagicTile is a program that abstracts the Rubik's…

Treksit: Graph-Theory is a Game

Treksit, hübscher Time-Waster für Montagmorgenmittag basierend auf der Graphentheorie.

Fibonacci Everything

Exhibit 1: Exhibit 2: „i made a golden ratio bot. because why not.“ Exhibit 3: Fibonacci Flim-Flam

Fractal Droste

Schönes Posting von Roy Wiggins über fraktale Droste-Effekte inklusive jeder Menge Beispiele mit editierbarem Code, an denen man auch ohne tiefere Programmier-Kenntnisse seinen Spaß haben kann: Einfach ein paar Zahlen ins Extrem verändern. Im ersten animierten Zahnrad-Spiralen-Beispiel die erste Zahl (0.5) mal mit 0.1 oder 0.9 ersetzen und gucken, was passiert. Math is fun!

3D-gedruckte, multiperpektivische Voxel-Portraits von Gödel, Escher, Bach in einem Objekt

Das Cover von Douglas Hofstadters Gödel, Escher, Bach - ein Endloses Geflochtenes Band zeigt ein Objekt, dessen Schatten die Anfangsbuchstaben der drei Namen an die verschiedenen Wände eines dreidimensionalen Raums projeziert. Hans Kuiper und Walt van Ballegooijen haben nun ein Dings gebastelt, das aus drei Perspektiven die drei Portraits von Gödel, Escher und Bach bildet.…

Möbius-Transforming Spherical Images

Paper von Saul Schleimer und Henry Segerman (PDF) über Möbius-Transformationen und Droste-Pics. Von der Mathematik dahinter verstehe ich nicht allzuviel, aber ich liebe den Droste-Effekt und Rekursion. Die Pics im Paper stammen teilweise aus diesen Videos. A common artistic and mathematical motif is that of “self-similarity”; this is often called the Droste effect in commercial…

Sophie Germain-Portrait aus Primzahl-Pixeln

Superclevere Arbeit aus der Mathe-Kunst-Ausstellung der 2016er Bridge Konferenz: Zachary Abel hat eine Primzahl gefunden, deren 5671 Ziffern in einem Grid von 53x107 Pixeln, deren Helligkeit nach dem Wert der jeweiligen Stelle (von 1=dunkel nach 9=hell) vergeben wird, ein Portrait der Mathematikern Sophie Germain ergibt. Und um das ganze noch zu überclevern, die Primzahl ist…