Mathematical Clickbait: 1+2+3+4+… ≠ -1/12

 Youtube Direktbullshit

Wenn ihr euch ein bisschen für Mathematik interessiert, habt ihr in den letzten Tagen wahrscheinlich das erstaunliche Video von Numberphile gesehen, in dem sie einen Beweis vorführen für die Behauptung, die Summe aller Natürlichen (positiven, ganzen) Zahlen wäre angeblich -1/12. Das klingt freilich ziemlich unlogisch, der angebliche Beweis im Video ist allerdings einleuchtend. Allein: Er ist Bullshit. Das ganze ist natürlich ein mathematischer Taschenspielertrick, in dem Regeln und Definitionen durcheinander geworfen werden und daher sollte man den Kram nicht wirklich ernst nehmen. Aber, und das finde ich tatsächlich interessant hierbei: Ich glaube, es handelt sich hier um den ersten Mathe-Clickbait der Welt. So gesehen: Well played!

Sie haben dann noch ein weiteres Video hinterhergeschoben mit weiteren Beweisen und noch mehr Mathe-Tricks, hier das Blogposting dazu:

 Youtube DirektSum(Nat)

Bei den Debunks der Story bin ich mit meinen Mathe-Restkenntnissen raus, hier trotzdem ein paar davon:

Collin Grove: “AMAZING” EQUALITY DEBUNKED: „In essence, he changes the definition of equality. To convince you that the sum in question is NOT, in fact, equal to -1/12, I’m going to talk about a different type of equality that mathematicians and physicists often use.“

Good Math, Bad Math: Bad Math from the Bad Astronomer: „Inconsistency is death in mathematics: any time you allow inconsistencies in a mathematical system, you get garbage: any statement becomes mathematically provable.“

Quora: Theoretically speaking how can the sum of all positive integers be -1/12?: „consider other notions of 'summation', including ones designed precisely so that arguments like the one we made at the beginning (which are very natural arguments to make!) counted as legitimate ways to reason about such "summation". And then, by definition, we will have that 1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12, on such accounts of 'summation'.“